Значение математического развития детей дошкольного возраста

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.

Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в школе и детском саду.

Естественно, что основой познания является сенсорное развитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления – образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами (предметами, игрушками, картинками, геометрическими фигурами), дети учатся устанавливать равенство и неравенство множеств, называть количество словами: «больше», «меньше», «поровну». Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множествами являются той основой, к которой обращаются дети не только в детском саду, но и на протяжении последующих лет обучения в школе. Представление о множестве формирует у детей основы понимания абстрактного числа, закономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия натурального числа, а также геометрической фигуры, величины, части и целого абстрактны, все-таки они отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической деятельности в процессе целенаправленного обучения ориентирует их на понимание связей и отношений. Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат (навыки счета, выполнение элементарных математических операций), но и широкий развивающий эффект. Под математическим развитием дошкольников, как правило, понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Анализ научных исследований (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.), педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. (Рационально организованное – это своевременное, соответствующее возрасту и интересам детей обучение.) При этом важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого (воспитателя или родителей). Дети приобретают элементарные знания о множестве, числе, величине и форме предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они овладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных и общепринятых мер, устанавливают количественные отношения между величинами, целым и частями.

В математической подготовке детей, развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам прежде всего пользоваться не общепринятыми, а условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

В процессе систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией – названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементов фигур (сторона, вершина, основание) и т. п. Однако не рекомендуется в работе с детьми использовать такие слова-термины, как «натуральный рад», «совокупность», «структура», «элементы множества» и др. При этом работа не ограничивается только занятиями. Следует иметь в виду использование всего дидактического пространства в условиях образовательной ситуации.

Занятия по математике приобретают особое значение в связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических задач.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

  • приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
  • формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
  • формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
  • овладение математической терминологией;
  • развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Многочисленными исследованиями (А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк и др.) доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. Точнее сказать, дети приобретают элементы математических знаний. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать формы и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определенных знаний и умений.

Так, во второй младшей группе детского сада (четвертый год жизни) основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Понятие о множестве является одним из основных и наиболее общих, оно проходит через всю математику. Понятие множества настолько широко, что не определяется даже на современном уровне развития науки, а вводится как изначальное и поясняется на конкретных примерах. В средней группе в процессе изучения основных свойств множества формируется понятие о числе, а в старшей – первые представления о натуральном ряде чисел. В дошкольном возрасте понимание основных свойств множества ограничено. Однако осознание отдельных его свойств (равенство и неравенство, независимость мощности множества от качественных его признаков) возможно уже в младшем дошкольном возрасте.

Наряду с формированием начальных математических представлений и понятий программа воспитания в детском саду предусматривает ознакомление детей дошкольного возраста с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осознают некоторые отношения между множествами (равномощность – неравномощность; отношения порядка в ряду величин, натуральных чисел; пространственные и временные отношения и т.д.). При этом все математические знания подаются во взаимосвязи. Например, формирование представлений о количестве связано с формированием представлений о множестве и величине предметов с развитием умений видеть, условно определять размер, параметры, а также с усвоением отношений между предметами. Необходимо иметь в виду, что, усваивая знания о числе, дети учатся абстрагировать количественные оценки от всех других (цвет, форма, размер).

Формирование начальных математических знаний во взаимосвязи позволяет постепенно и целенаправленно конкретизировать и уточнять каждое из выделенных свойств. Ознакомление детей с мерой и измерениями способствует формированию более точного понимания числа, и прежде всего единицы. Именно связь счета и измерения помогает ребенку осознать зависимость результата счета (измерения) от единицы счета (условной меры).

На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний. Например, сравнивая равные и неравные между собою множества, накладывая или прикладывая элементы, ребенок осознает понятие количества. Поэтому особое внимание уделяется развитию практических действий детей с предметами.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы по величине (размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше – меньше», «узкий – широкий» и др.), строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения (большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно – накладыванием, а потом опосредованно – с помощью измерения.

Программа по математике в детском саду предусматривает развитие глазомера детей при определении размера предметов. Для этого их обучают оценивать размер (величину предметов) в целом или по отдельным параметрам, сопоставляя с размером известных предметов. Обращается внимание на формирование умения проверять правильность оценки в своей практической деятельности, используя добавления, уменьшения и др. Каждое практическое действие пополняет знание детей новым содержанием. Доказано, что формирование элементарных математических знаний происходит одновременно с выработкой у них практических умений и навыков

Практические действия, выполняя определенную роль в математическом развитии детей, сами не остаются неизменными. Так, осуществляется изменение деятельности, связанной со счетом. Сначала она опирается на практическое поэлементное сравнение двух конкретных множеств, а позднее особое значение приобретает число как показатель мощности множества и натуральный ряд чисел, что впоследствии заменяет одно из конкретных множеств.

Сначала дети берут предметы руками, перекладывают их, а потом считают предметы, не дотрагиваясь до них, или воспринимают только на ощупь.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственными операциями зависит от использования специальных методических приемов, которые позволяют детям упражняться в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структурный и количественный анализ множества. Сравнивая предметы по форме, дети выделяют размер отдельных элементов, сопоставляя их между собою.

Важной является задача развития у детей мышления и речи (овладение математической терминологией). Следует значительно больше внимания уделить развитию начальных умений индуктивного и дедуктивного мышления, формированию у детей познавательных интересов и способностей. Следует отметить, что общие методы познания составляют основу любого научного мышления, в том числе и математического. Естественно, последнее имеет свое особое значение.

На практике нередко наблюдается одностороннее понимание способностей как узкоспециальных, что граничат с одаренностью. В связи с этим воспитатели иногда недооценивают формирование у всех детей общих познавательных способностей. Любая деятельность невозможна, если человек не имеет к ней способностей. В психологии способности обозначаются как качества личности, необходимые для успешного выполнения деятельности. Воспитателю необходимо знать, в чем конкретно заключаются эти способности, какие психические свойства избранная деятельность потребует и без каких она вообще невозможна.

Способности следует рассматривать не только в связи с определенным видом детской деятельности, но и в связи с ее общей структурой, в которой прежде всего выделяются ориентировочные и исполнительские действия. И когда мы говорим об общих способностях к деятельности, то имеем в виду, насколько ребенок в состоянии использовать свои знания, умения, навыки, каков у него уровень познавательной самостоятельности. Все это определяет эффективность исполнительской части общих способностей. Наряду с этим следует формировать у детей умения абстрагировать, выделять главное.

Итак, математическое развитие детей предполагает широкую программу приобщения их к деятельности, в данном случае математической, которой руководит взрослый (воспитатель, родители).

В процессе систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией: названием чисел, . фигур, элементов фигур (сторона, . ), математических действий (сложение. ) и др. Основными задачами математического развития детей являются:

  1. накопление дошкольниками знаний о множестве, величине, пространстве и. ;
  2. формирование начальной ориентации в количественных, . и временных отношениях;
  3. формирование умений и навыков в счете, . и др;
  4. овладение детьми. терминологией;
  5. развитие у них . интересов и умственное развитие ребенка в целом.

Источник: http://psylist.net/pedagog/00302.htm

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.

Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в школе и детском саду.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:  Индивидуальный маршрут развития ребенка овз

Естественно, что основой познания является сенсорное развитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления – образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами (предметами, игрушками, картинками, геометрическими фигурами), дети учатся устанавливать равенство и неравенство множеств, называть количество словами: «больше», «меньше», «поровну». Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множествами являются той основой, к которой обращаются дети не только в детском саду, но и на протяжении последующих лет обучения в школе. Представление о множестве формирует у детей основы понимания абстрактного числа, закономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия натурального числа, а также геометрической фигуры, величины, части и целого абстрактны, все-таки они отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической деятельности в процессе целенаправленного обучения ориентирует их на понимание связей и отношений. Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат (навыки счета, выполнение элементарных математических операций), но и широкий развивающий эффект. Под математическим развитием дошкольников, как правило, понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Анализ научных исследований (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.), педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. (Рационально организованное – это своевременное, соответствующее возрасту и интересам детей обучение.) При этом важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого (воспитателя или родителей). Дети приобретают элементарные знания о множестве, числе, величине и форме предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они овладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных и общепринятых мер, устанавливают количественные отношения между величинами, целым и частями.

В математической подготовке детей, развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам прежде всего пользоваться не общепринятыми, а условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

В процессе систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией – названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементов фигур (сторона, вершина, основание) и т. п. Однако не рекомендуется в работе с детьми использовать такие слова-термины, как «натуральный рад», «совокупность», «структура», «элементы множества» и др. При этом работа не ограничивается только занятиями. Следует иметь в виду использование всего дидактического пространства в условиях образовательной ситуации.

Занятия по математике приобретают особое значение в связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических задач.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

  • приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
  • формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
  • формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
  • овладение математической терминологией;
  • развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Многочисленными исследованиями (А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк и др.) доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. Точнее сказать, дети приобретают элементы математических знаний. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать формы и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определенных знаний и умений.

Так, во второй младшей группе детского сада (четвертый год жизни) основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Понятие о множестве является одним из основных и наиболее общих, оно проходит через всю математику. Понятие множества настолько широко, что не определяется даже на современном уровне развития науки, а вводится как изначальное и поясняется на конкретных примерах. В средней группе в процессе изучения основных свойств множества формируется понятие о числе, а в старшей – первые представления о натуральном ряде чисел. В дошкольном возрасте понимание основных свойств множества ограничено. Однако осознание отдельных его свойств (равенство и неравенство, независимость мощности множества от качественных его признаков) возможно уже в младшем дошкольном возрасте.

Наряду с формированием начальных математических представлений и понятий программа воспитания в детском саду предусматривает ознакомление детей дошкольного возраста с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осознают некоторые отношения между множествами (равномощность – неравномощность; отношения порядка в ряду величин, натуральных чисел; пространственные и временные отношения и т.д.). При этом все математические знания подаются во взаимосвязи. Например, формирование представлений о количестве связано с формированием представлений о множестве и величине предметов с развитием умений видеть, условно определять размер, параметры, а также с усвоением отношений между предметами. Необходимо иметь в виду, что, усваивая знания о числе, дети учатся абстрагировать количественные оценки от всех других (цвет, форма, размер).

Формирование начальных математических знаний во взаимосвязи позволяет постепенно и целенаправленно конкретизировать и уточнять каждое из выделенных свойств. Ознакомление детей с мерой и измерениями способствует формированию более точного понимания числа, и прежде всего единицы. Именно связь счета и измерения помогает ребенку осознать зависимость результата счета (измерения) от единицы счета (условной меры).

На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний. Например, сравнивая равные и неравные между собою множества, накладывая или прикладывая элементы, ребенок осознает понятие количества. Поэтому особое внимание уделяется развитию практических действий детей с предметами.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы по величине (размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше – меньше», «узкий – широкий» и др.), строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения (большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно – накладыванием, а потом опосредованно – с помощью измерения.

Программа по математике в детском саду предусматривает развитие глазомера детей при определении размера предметов. Для этого их обучают оценивать размер (величину предметов) в целом или по отдельным параметрам, сопоставляя с размером известных предметов. Обращается внимание на формирование умения проверять правильность оценки в своей практической деятельности, используя добавления, уменьшения и др. Каждое практическое действие пополняет знание детей новым содержанием. Доказано, что формирование элементарных математических знаний происходит одновременно с выработкой у них практических умений и навыков

Практические действия, выполняя определенную роль в математическом развитии детей, сами не остаются неизменными. Так, осуществляется изменение деятельности, связанной со счетом. Сначала она опирается на практическое поэлементное сравнение двух конкретных множеств, а позднее особое значение приобретает число как показатель мощности множества и натуральный ряд чисел, что впоследствии заменяет одно из конкретных множеств.

Сначала дети берут предметы руками, перекладывают их, а потом считают предметы, не дотрагиваясь до них, или воспринимают только на ощупь.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственными операциями зависит от использования специальных методических приемов, которые позволяют детям упражняться в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структурный и количественный анализ множества. Сравнивая предметы по форме, дети выделяют размер отдельных элементов, сопоставляя их между собою.

Важной является задача развития у детей мышления и речи (овладение математической терминологией). Следует значительно больше внимания уделить развитию начальных умений индуктивного и дедуктивного мышления, формированию у детей познавательных интересов и способностей. Следует отметить, что общие методы познания составляют основу любого научного мышления, в том числе и математического. Естественно, последнее имеет свое особое значение.

На практике нередко наблюдается одностороннее понимание способностей как узкоспециальных, что граничат с одаренностью. В связи с этим воспитатели иногда недооценивают формирование у всех детей общих познавательных способностей. Любая деятельность невозможна, если человек не имеет к ней способностей. В психологии способности обозначаются как качества личности, необходимые для успешного выполнения деятельности. Воспитателю необходимо знать, в чем конкретно заключаются эти способности, какие психические свойства избранная деятельность потребует и без каких она вообще невозможна.

Способности следует рассматривать не только в связи с определенным видом детской деятельности, но и в связи с ее общей структурой, в которой прежде всего выделяются ориентировочные и исполнительские действия. И когда мы говорим об общих способностях к деятельности, то имеем в виду, насколько ребенок в состоянии использовать свои знания, умения, навыки, каков у него уровень познавательной самостоятельности. Все это определяет эффективность исполнительской части общих способностей. Наряду с этим следует формировать у детей умения абстрагировать, выделять главное.

Итак, математическое развитие детей предполагает широкую программу приобщения их к деятельности, в данном случае математической, которой руководит взрослый (воспитатель, родители).

В процессе систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией: названием чисел, . фигур, элементов фигур (сторона, . ), математических действий (сложение. ) и др. Основными задачами математического развития детей являются:

  1. накопление дошкольниками знаний о множестве, величине, пространстве и. ;
  2. формирование начальной ориентации в количественных, . и временных отношениях;
  3. формирование умений и навыков в счете, . и др;
  4. овладение детьми. терминологией;
  5. развитие у них . интересов и умственное развитие ребенка в целом.

Источник: http://psylist.net/pedagog/00302.htm

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста

Необходимость издания настоящего учебного пособия вызвана изменившейся концепцией дошкольного воспита­ния и в частности концепцией обучения математике.

Основополагающими идеями курса «Теория и методика математического развития дошкольников» являются: 1. На­учное понимание процесса обучения как активной деятель­ности, направленной на интеллектуальное, в частности ма­тематическое, развитие личности ребенка. 2. Путь перехода от репродуктивного типа обучения на продуктивный, раз­вивающий, творческий, предусматривающий перестройку всей системы учебно-воспитательной работы в детском саду с учетом интересов и познавательных возможностей каждо­го ребенка. 3. Вариативность программ и методических обо­снований предполагает дифференциацию и индивидуализа­цию обучения, гарантирует обеспечение государственных стандартов образования и достаточно высокий уровень раз­вития детей.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:  Характеристика ребенка с задержкой психического развития

На этом основании цель обучения заключается в обеспе­чении развития ребенка и рассматривается прежде всего как возможность приобретения им знаний и использования их в жизни.

Воспитатель раскрывает перед ребенком средства и спосо­бы познания мира, формирует основу личностной культу­ры, в том числе основу культуры познания. В этих условиях значительно возрастают требования к профессиональной под­готовке воспитателя (преподавателя), осознанию им сути математического развития дошкольников, пониманию тех требований, которые предъявляются к изменениям в лично­сти ребенка под влиянием обучения и воспитания. Обучение только тогда будет эффективно, когда учитываются не только возрастные, но и индивидуальные особенности детей.

В пособии использованы прогрессивные идеи классичес­кой и современной педагогики и психологии по проблемам обучения детей дошкольного возраста математике (таких де­ятелей, как Я.А.Коменский, Ф.Фребель, М.Монтессори, Е.И.Тихеева, А.МЛеушина, Н.И.Непомнящая, А.А.Столяр, Л.А.Венгер, Н.Н.Поддьяков, М.Фидлер, Е.Дум, Р.Грин, ВЛаксон и другие).

Гкгсобие разработано в соответствии с действующей учеб­ной программой педагогических училищ (колледжей) по ме­тодике обучения детей математике, с учетом современных психолого-педагогических исследований. При этом учтены ос-

новные задачи курса: ознакомить учащихся в процессе обуче­ния с некоторыми вопросами теории элементарной матема­тики, особенностями детских представлений о количестве, пространстве и времени, с методами и формами обучения детей математике в разных возрастных группах детского сада, соотнося эти вопросы с требованиями дидактики. Это помо­жет учащимся педагогических училищ (колледжей) ориенти­роваться в методической литературе, современных исследова­ниях педагогов и психологов по отдельным проблемам мате­матического развития детей, а также приобретать практические навыки и умения по обучению основам математики.

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста

Проблема обучения математике в современной жизни при­обретает все большее значение. Это объясняется прежде всего бурным развитием математической науки и проникновени­ем ее в различные области знаний.

Повышение уровня творческой активности, проблемы ав­томатизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает на­личие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анали­зировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено прежде всего на воспитание у детей привыч­ки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логи­ческого мышления дошкольников в наибольшей мере спо­собствует изучение начальной математики. Для математичес­кого стиля мышления характерны четкость, краткость, рас­члененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически пе­рестраивается содержание обучения математике в школе и

Естественно, что основой познания является сенсорное развитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представ­ления — образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами (предметами, иг­рушками, картинками, геометрическими фигурами), дети учатся устанавливать связи между множеством, называть количество словами: больше, меньше, поровну. Сравнение

конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множе­ствами являются той основой, к которой обращаются дети не только в детском саду, но и на протяжении последую­щих лет обучения в школе. Представление о множестве фор­мирует у детей основы понимания абстрактного числа, за­кономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия на­турального числа, величины, части и целого абстрактны, они все-таки отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической деятельности в процессе целенаправленно­го обучения ориентирует их на понимание связей и отно­шений. Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществ­ляться так, чтобы обучение давало не только непосред­ственный практический результат (навыки счета, выпол­нение элементарных математических операций), но и ши­рокий развивающий эффект. Под математическим развитием дошкольников понимают, как правило, качественные из­менения в формах познавательной активности ребенка, ко­торые происходят в результате формирования элементар­ных математических представлений и связанных с ними логических операций. Анализ научных исследований педа­гогического опыта (А.М.Леушина, Н.И.Непомнящая, А.А.Столяр и др.) убеждает в том, что рационально орга­низованное обучение дошкольников математике обеспечи­вает общее умственное развитие детей. Рационально орга­низованное — это своевременное, соответствующее возрас­ту и интересам детей обучение, при этом важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого (воспитателя или родителей). Дети приобретают элементар­ные знания о множестве, числе, величине и форме предме­тов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они овладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных и общепринятых мер, уста­навливают количественные отношения между величинами, целым и частями.

В развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению как начальному способу познания количественной характеристики окружа­ющего. Это дает возможность дошкольникам пользоваться не общепринятыми, а прежде всего условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Од-

новременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

Под влиянием систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией: названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементов фигур (сторона, вершина, основание) и т.п. Однако не рекомендуется в работе с детьми использовать такие слова-термины, как натуральный ряд, совокупность, структура, элементы множества и др.

Занятие математикой приобретает особое значение в свя­зи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математичес­ких задач.

Как правило, учебные задачи на занятиях по математике решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, вни­мательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственно­сти. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Среди задач по формированию элементарных математи­ческих знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

— приобретение знаний о множестве, числе, величине,

форме, пространстве и времени как основы математическо­

— формирование широкой начальной ориентации в ко­

личественных, пространственных и временных отношениях

—формирование навыков и умений в счете, вычислени­

ях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

—овладение математической терминологией;

—развитие познавательных интересов и способностей,

логического мышления, общее интеллектуальное развитие

Эти задачи решаются воспитателем комплексно, на каж­дом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Мно­гочисленные психолого-педагогические исследования и пе­редовой педагогический опыт работы в дошкольных учреж­дениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечи­вают своевременное математическое развитие дошкольника.

Многочисленными исследованиями (А.М.Леушина, Н.А.Менчинская, Г.С.Костюк и др.) доказано, что возраст­ные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, началь­ные математические знания. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные усло­вия формирования определенных знаний и умений.

Так, во второй младшей группе детского сада (четвертый год жизни) основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Понятие о множестве является одним из основных и наиболее общих, оно проходит через всю математику. Понятие множества настолько широко, что не определяется даже на современном уровне развития науки, а вводится как изначальное и поясняется на конкретных при­мерах. В средней группе в процессе изучения основных свойств множества формируется понятие о числе, а в старшей — первые представления о натуральном ряде чисел. В дошколь­ном возрасте понимание основных свойств множества огра­ничено. Однако осознание отдельных его свойств (равенство и неравенство, независимость мощности множества от каче­ственных его признаков) возможно уже в младшем дош­кольном возрасте.

Наряду с формированием начальных математических пред­ставлений и понятий «Программа воспитания в детском саду» предусматривает ознакомление детей дошкольного возраста с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осознают некоторые отношения между множествами (равно-мощность — неравномощность; отношения порядка в ряду величин, натуральных чисел; пространственные и временные отношения и тд.). При этом все математические знания пода­ются во взаимосвязи. Например, формирование представле­ний о количестве связано с формированием знаний о множе­стве и величине предметов, с развитием умений видеть, ус­ловно определять размер, параметры, а также с усвоением отношений между предметами. Необходимо иметь в виду, что, усваивая знания о числе, дети учатся абстрагировать количе­ственные оценки от всех других (цвета, формы, размера).

Формирование начальных математических знаний во вза­имосвязи позволяет постепенно и целенаправленно конкре­тизировать и уточнять каждое из выделенных свойств. Озна­комление детей с мерой и измерениями способствует фор­мированию более точного понимания числа, и прежде всего

шцы. Именно связь счета и измерения помогает ребенку 1нать зависимость результата счета (измерения) от еди-ы счета (условной меры).

1а занятиях по математике в детском саду формируются :тейшие виды практической и умственной деятельности й. Под видами деятельности, в этом случае — способами [едования, счета, измерения понимают объективные пос-жательные действия, которые должен выполнять ребе-для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух мно-гв, накладывание меры и др. Овладевая этими действия-ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также зила, обеспечивающие формирование знаний. Например, щивая равные и неравные между собою множества, на-давая или прикладывая элементы, ребенок осознает по­де количества. Поэтому особое внимание уделяется раз-лю практических действий детей с предметами. Дентральная задача математического развития детей в дет-л саду — обучение счету. Основными способами при этом яются накладывание и прикладывание, овладение кото-1и предвосхищает обучение счету с помощью слов-чис-гльных.

Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы эеличине (размеру) и результаты сравнения обозначать гветствующими словами-понятиями (больше—меньше, уз-—широкий и др.), строить ряды предметов по их размеру орядке увеличения или уменьшения (большой, малень-, еще меньше, самый маленький). Однако для того, чтобы енок усвоил эти понятия, необходимо сформировать у э конкретные представления, научить его сравнивать пред-ы между собой сначала непосредственно, накладывани-а потом опосредованно — с помощью измерения. Программа по математике в детском саду предусматрива-1азвитие глазомера при определении размера предметов. [ этого детей обучают оценивать размер (величину пред­ов) в целом или по отдельным параметрам, сопоставляя 1змером известных предметов. Обращается внимание на »мирование умения проверять правильность оценки в своей ктической деятельности, используя добавления, умень-1ия и др. Каждое практическое действие пополняет зна- детей новым содержанием. Доказано, что формирование ментарных математических знаний происходит одновре-[но с выработкой у них практических умений и навыков Практические действия, выполняя определенную роль в ематическом развитии детей, сами не остаются неизмен

ными. Так, осуществляется изменение деятельности, связан­ной со счетом. Сначала она опирается на практическое по­элементное сравнение двух конкретных множеств, а позднее особое значение приобретают число как показатель мощно­сти множества и натуральный ряд чисел, что впоследствии заменяет одно из конкретных множеств.

Сначала дети берут предметы руками, перекладывают их, а потом считают предметы, не дотрагиваясь до них, или воспринимают только на глаз.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравне­ние, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обоб­щать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственны­ми операциями зависит от использования специальных ме­тодических приемов, которые позволяют детям упражнять­ся в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структур­ный и количественный анализ множества. Сравнивая пред­меты по форме, дети выделяют размер отдельных элемен­тов, сопоставляя их между собою.

Важной задачей является развитие у них мышления и речи (овладение математической терминологией). Следует зна­чительно больше внимания уделить развитию начальных уме­ний индуктивного и дедуктивного мышления, формирова­нию у детей познавательных интересов и способностей. Сле­дует отметить, что общие методы познания составляют основу любого научного мышления, в том числе и математического. Естественно, последнее имеет свое особое значение.

На практике нередко наблюдается одностороннее пони­мание способностей как узко специальных, что граничат с одаренностью. В связи с этим воспитатели иногда недооце­нивают формирования у всех детей общих познавательных способностей. Любая деятельность невозможна, если человек не имеет к ней способностей. В психологии способности обо­значаются как качества личности, необходимые для успеш­ного выполнения деятельности. Воспитателю необходимо знать, в чем конкретно заключаются эти способности, ка­кие психические свойства избранная деятельность потребует и без каких она вообще невозможна.

Способности следует рассматривать не только в связи с определенным видом детской деятельности, айв связи с ее общей структурой, в которой выделяются прежде всего ори-

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:  Развитие личности старшем дошкольном возрасте

ентировочные и исполнительские действия. И когда мы го­ворим об общих способностях к деятельности, то имеем в виду, насколько ребенок в состоянии использовать свои зна­ния, умения, навыки, каков у него уровень познаватель­ной самостоятельности. Все это определяет эффективность исполнительской части общих способностей. Наряду с этим следует формировать у детей умения абстрагировать, выде­лять главное.

Итак, математическое развитие детей предполагает ши­рокую программу приобщения их к деятельности, в данном случае математической, которой руководит взрослый (вос­питатель, родители).

Упражнения для самопроверки

Развитие логического мышления в значительной мере зависит от изуче­ния. . Для математического стиля мыш­ления характерны четкость, расчленен­ность, точность и . . рассуждений, умение пользоваться. .

Под влиянием систематического обу­чения математике дети овладевают специ­альной терминологией: названием чисел, . фигур, элементов фигур (сторона, . ), математических действий (сложение. ) и др.

Основными задачами математическо­го развития детей являются:

1. Накопление дошкольниками знаний

о множестве. величине. простран­

2. Формирование начальной ориента­

ции в количественных, . и временных

3. Формирование умений и навыков в

4. Овладение детьми. терминологией.

5. Развитие у них. интересов и . ум­

ственное развитие ребенка в целом.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ

§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки

Вопрос о возникновении математики с давних времен интересовал многих ученых и педагогов-практиков. Действи­тельно, интересно знать, как возникли первые математи­ческие понятия, как они развивались, пополнялись и по­степенно формировались в отдельную науку. Особенно это важно для дошкольной педагогики и методики формирова­ния элементарных математических представлений, которые изучают особенности начального ознакомления ребенка с числом и счетом.

Счет и вычисление вошли в наш быт так, что мы не можем себе представить взрослого человека, который не умеет считать и выполнять простейшие вычисления. Точно неизве­стно, когда появились у того или другого народа начальные математические понятия о счете, множестве и числе, но с уверенностью можно сказать, что потребность сравнивать и считать разные величины возникла с самого начала разви­тия человеческого общества.

На основании изучения культуры и языков народов, ана­лиза археологических раскопок, изучения жизни и быта на­родов, особенно с низким уровнем общественного разви­тия, а также наблюдения за усвоением математических зна­ний детьми дошкольного возраста ученые вьщвигают ряд гипотез о том, как сравнивались множества в дочисловой период, как формировались первые представления и поня­тия о числе и натуральном ряде чисел, как в процессе раз­вития человеческого общества складывались системы счис­ления и письменная нумерация. Установлено, что математи­ка возникла из потребностей людей и развивалась в процессе их практической деятельности.

Бурное развитие математики тесно связано с тем, что сначала практика, а потом и теория выдвигали перед ней все новые и новые задачи. Для решения практических или теоретических задач приобретенных знаний было недоста­точно, приходилось искать новые способы, создавать новые методы формирования знаний.

Придерживаясь схемы, предложенной академиком А.М.Колмогоровым, всю историю развития математики мож­но разделить на три основные этапа.

Первый этап— самый продолжительный. Он охватывает тысячелетия — от начала человеческого общества до XVII в. В этот период формировались и разрабатывались понятия дей­ствительного числа, величины, геометрической фигуры. Поз­же были освоены действия с натуральными числами, дробя­ми, разработаны возможности и способы измерения длины, угла, площади, объема. Большим достижением в этот период стало открытие существования иррационального числа типа ^2 (иррациональные числа записываются в виде бесконеч­ной периодической дроби). Характерным для первого перио­да является то, что математика была призвана удовлетворять непосредственные потребности, которые возникали в хозяй­ственной и военной деятельности человека: простой счет го­лов скота, разнообразный раздел урожая, сравнение длин разных отрезков, планирование земельных участков, изме­рение их площадей, вычисление объема, а позже всякие де­нежные расчеты и др. Математика была тесно связана с аст­рономией, физикой, механикой.

Известно, что в Вавилоне и Египте (2 тыс. лет до н.э.) решали математические задачи арифметического, алгебраи­ческого и геометрического содержания. При этом нередко обращались к определенным правилам, таблицам. Но тео­рий, из которых выводились бы эти правила, чаще всего не существовало. Поэтому не удивительно, что среди этих пра­вил были и такие, которые давали в некоторых случаях пра­вильные результаты, а в других — ошибочные. Следует так­же подчеркнуть, что накопление математических знаний вЕгипте имело эмпирический характер.

Становление математики как науки началось в Древней Греции, где появились значительные достижения в области геометрии. Именно в Греции начиная с XII в. до н.э. разраба­тывается математическая теория. Из науки практической ма­тематика превращается в логическую, дедуктивную.

Знаменательным событием в истории развития математи­ки было пояапение, меньше чем за 300 лет до н.э., класси­ческого произведения Эвклида «Начало», где систематически изложена геометрия приблизительно в том объеме, в котором она теперь изучается в средней школе. Кроме того, в нем есть данные о делении чисел и решении квадратных уравнений. В III в. до н.э. Аполоний написал книгу о свойствах некоторых чудесных кривых — эллипса, гиперболы и параболы.

Однако в эпоху рабо&чадельческого общества развитие на­уки осуществлялось очень медленно. Это объясняется прежде всего отрывом теории от практики, господством убеждений, что настоящая наука не должна интересоваться жизненными потребностям людей, что применять науку на практике — означает унижать ее. В этот период в Древней Греции господ­ствовала идеалистическая философская школа Платона, ко­торая установила в математике ряд запретов и ограничений, негативное значение которых чувствуется иногда и до сих пор (например, пользование только циркулем и линейкой при геометрических построениях). Но уже тогда были ученые, ко­торые правильно рассматривали взаимоотношения теории и практики, опыта и логики, логической дедукции. К ним сле­дует отнести Архимеда, Демокрита, Евклида и других.

Одновременно с греческой и в основном независимо от нее развивалась математическая наука в Индии, где не было характерного для греческой математики отрыва теории от практики, логики от опыта. И хотя индийская математика не достигла уровня развития математики греков, она созда­ла немало ценного, что вошло в мировую науку и сохрани­лось до нашего времени, например десятичная система счис­ления, решение уравнений 1-й и 2-й степени, введение си­нуса и т.д.

Преемниками как греческой, так и индийской матема­тической науки стали народы, которые были объединены в VIII в. арабским халифатом. Среди них необычайно важную роль в истории культуры сыграли народы Средней Азии и Закавказья — узбеки, таджики, азербайджанцы. Научные работы тогда писались на арабском языке, который был меж­дународным языком стран Ближнего и Среднего Востока. Начиная с VIII в. на арабский язык переводятся произведе­ния индийских и греческих математиков, благодаря чему с ними смогли познакомиться европейцы. Период с XII по XV в. характеризуется началом овладения учеными Европы древней математической наукой. Этого требовали торговые операции большого масштаба. На латинский язык качали переводить научные произведения и первые книги по мате­матике, написанные в Азии.

В конце XV ст. введение книгопечатания ускорило разви­тие математики как науки в целом. В XVI в. было сделано несколько выдающихся математических открытий: найдено решение уравнений 3-й и 4-й степени в радикалах, установ­лены методы приближенных вычислений, нахождение кор­ней уравнений любой степени с числовыми коэффициекта-

ми, достигнуты большие успехи в создании алгебраической символики.

На основании археологических данных, изучения лето­писей можно сделать вывод, что общий уровень математи­ческих знаний на Руси в XII—XVI вв. был не ниже, чем в Западной Европе того времени, несмотря на татаро-монголь­ское нашествие, тормозившее развитие культуры.

Второй этап развития математики по продолжительности намного короче, чем первый. Он охватывает XVI — начало XIX в. С XVI в. начинается расцвет математики в Европе. В это время зарождаются новые математические теории, которые принадлежат к области высшей математики. Основу высшей математики составляют аналитическая геометрия, дифферен­циальное и интегральное исчисления. Их возникновение свя­зано с именами великих ученых XVII в. Декарта, Ферма, Ньютона, Лейбница. Появилась возможность с помощью математических методов изучать движение, процессы изме­нения величин и геометрических фигур. Огромное значение имело введение системы координат, измерение величин и понятие функции.

Выдающимся открытием философии этого периода явля­ется признание общности движения и измерения (функции).

Следует отметить, что на первом этапе математика несо­вершенно отображала количественные отношения и простран­ственные формы действительности. Во втором этапе разви­тия математики основным объектом изучения стали зависи­мости между изменяющимися величинами.

Особенно бурно на этом этапе развивалась математика в России. В XVI в. появилось много рукописей математического содержания, посвященных арифметике и геометрии. Имен­но тогда вышла книга по элементарной математике Л.Ф.Маг­ницкого «Арифметика» (1703 г.). По этой книге обучался ма­тематике М.В Ломоносов.

Л.Ф.Магницкий был достаточно образованным челове­ком своего времени. Он закончил Московскую славяно-гре­ко-латинскую академию, где получил разностороннее обра­зование. Зная много европейских языков, Л.Ф.Магницкий ознакомился с методической литературой разных стран, в том числе и по математике. Свои знания он изложил в кни­ге, которая стала первым российским учебником по ариф­метике. По своему характеру учебник не был по-настоящему академическим. Часто мысли излагались в стихотворной фор­ме, текст сопровождался символическими рисунками. Одна­ко это было более менее систематизированное изложение

начальной математики. Кроме того, в учебнике был поме­щен материал по алгебре, геометрии и тригонометрии.

Долгое время единственным высшим учебным заведени­ем Восточной Европы была Киево-Могилянская академия. Она играла важную роль в развитии науки, культурного и литературного процесса на Украине XVII—XVIII вв., вхо­дившей тогда в состав России. В этот период весьма плодо­творными были научные связи Киево-Могилянской акаде­мии с образовательными учреждениями Кракова, Магдебур­га, Константинополя и др. С конца XVIII в. академия постепенно теряет роль культурно-образовательного центра ив 1817 году закрывается. Ее функции приняли Киевская духовная академия (1819) и Киевский университет (1834).

В 1724 году была создана Петербургская академия наук, где с 1727 года работал великий математик Л.Ейлер, опуб­ликовавший большую часть своих трудов (473) в изданиях Академии.

В 1755 году благодаря заботам выдающегося российского ученого М.В.Ломоносова был основан первый российский университет в Москве. Появились многочисленные русские переводы лучших иностранных учебников по математике, а также ряд оригинальных российских учебников по арифме­тике, алгебре, геометрии, тригонометрии и анализу, кото­рые по научному уровню не уступали западноевропейским учебникам того времени.

Третий этап развития математики — с XIX в. до наших дней.

Он характеризуется интенсивным развитием классичес­кой высшей математики. Математика стала наукой о количе­ственных и пространственных формах действительного мира в их взаимосвязи. Она переросла предыдущие рамки, огра­ничивавшие ее изучением чисел, величин, процессов изме­нения геометрических фигур и их превращений, и стала на­укой о более общих количественных отношениях, для кото­рых числа и величины являются лишь отдельными случаями.

Большой вклад в развитие математики внесли российские ученые (М.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, А.М.Колмогоров и др.). Современная математика достигла очень высокого уровня развития. Теперь насчитывается несколько десятков разных областей математики, каждая из которых имеет свое содержа­ние, свои методы исследования и сферы применения.

Во второй половине XX в. возникли математическая эко­номика, математическая биология и лингвистика, матема­тическая логика, теория информации и др,

Современное развитие общества, экономики и культуры предусматривает высокий уровень обработки информации. Решение многих научных и хозяйственных задач невозмож­но без использования вычислительной техники, создания специального оборудования и машин. Сейчас широко ис­пользуются вычислительно-аналитические и электронно-вы­числительные машины, работающие с недоступной для че­ловека быстротой.

В середине XX в. возникла кибернетика — новая матема­тическая наука. Кибернетика — наука о руководстве, связи и переработке информации. Основателем ее считается амери­канский математик Норберт Винер, в 1948 году опублико­вавший книгу под названием «Кибернетика, или Руковод­ство и связь в живом организме и машине». Кибернетика возникла благодаря синтезированию данных целого ряда смежных научных дисциплин: теории информации, теории вероятности, автоматов, а также данных физиологии выс­шей нервной деятельности, современной вычислительной техники и автоматики.

Кибернетика — одна из самых молодых математических наук, ей всего несколько десятков лет, но перспективы ее развития велики. Кибернетические машины руководят поле­том космических кораблей, они находятся на службе у меди­цины и др. Однако все эти машины производит и строит сам человек. Все это продукт человеческого гения, результат его знаний, где ведущее место занимают математические науки.

Итак, математика, возникшая из практических потреб­ностей человека, преобразовалась в комплексную науку, обес­печивающую дальнейшее развитие современного общества.

Источник: http://lektsii.org/12-50879.html

Ссылка на основную публикацию